有限数学示例

${}_{30}P_{3}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求 ${}_{30}P_{3}$ 的值。

$\frac{30!}{(30 - 3)!}$

解题步骤 2

从 $30$ 中减去 $3$ 。

$\frac{30!}{(27)!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{30!}{(27)!}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $30!$ 重写为 $30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27!$ 。

$\frac{30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27!}{(27)!}$

解题步骤 3.2

约去 $27!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27!}{(27)!}$

解题步骤 3.2.2

用 $30 \cdot 29 \cdot 28$ 除以 $1$ 。

$30 \cdot 29 \cdot 28$

解题步骤 3.3

乘以 $30 \cdot 29 \cdot 28$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $30$ 乘以 $29$ 。

$870 \cdot 28$

解题步骤 3.3.2

将 $870$ 乘以 $28$ 。

$24360$

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